Велоспортом занимается с 13 лет. Первым тренером Аллы был Сергей Гридасов. Жила и тренировалась в Тольятти, позднее переехала в Чехию.

Воспитывает двоих сыновей Илью и Данила.

В 2004 году после конфликта с руководством сборной (несмотря на то, что Алла завоевала единственную для России путёвку на Олимпийские соревнования по кантри-кроссу, на Олимпиаду решением чиновников поехала Ирина Калентьева) Алла приняла решение оставить большой спорт. Однако после неудачного выступления Калентьевой Алла приняла решение готовиться к Олимпиаде в Пекине.[1]

Однако в состав сборной в 2008 году Алла не попала.

Карьеру велогонщика Епифанова начала с гонок по шоссе, где она стала серебряной призёркой чемпионата мира среди юниоров. Однако вскоре она сменила шоссейный велосипед на маунтинбайк.

На дебютных для России в этом виде спорта Олимпийских играх в Атланте Епифанова заняла 14-е место.

На Олимпиаде в Сиднее в 2000 году Алла Епифанова заняла четвёртое место уступив победительнице 1 мин 10,91 сек. Алла шла по трассе третьей, однако незадолго до финиша упала, пропустив вперёд соперницу.

В 2003 году Епифанова в ходе чемпионата России по маунтинбайку выигрывает три золотых медали: в марафоне, эстафете и индивидуальной гонке.[2]

В ходе подготовки в Олимпиаде 2004 на одном из этапов Кубка мира в допинг-пробе Епифановой был обнаружен фуросемид, однако после трёхмесячной дисквалификации был решено, что вины спортсменки в данном случае нет.