Денис Меньшов родился 25 января 1978 года в Орле. В 22 года он начал карьеру профессионального велогонщика, подписав пятилетний контракт с испанской командой Banesto. Успехи в крупных соревнованиях пришли к Денису в 2003 году, когда он занял 11-е место в общей классификации на «Тур де Франс» и стал лучшим молодым гонщиком.

Год спустя Меньшов выиграл один из этапов «Вуэльты» (пятый, от Сарагосы до Морельи), а также один из этапов велогонки Париж-Ницца.

В сентябре 2004 года Меньшов подписал контракт с голландской командой Rabobank. В 2005 году он считался лидером команды и был одним из фаворитов «Тур де Франс», однако перед горными этапами Денис сильно простудился, и не смог составить конкуренцию Лэнсу Армстронгу, заняв в итоговой классификации лишь 85-е место. На «Вуэльте» он также не сумел занять первое место в генеральной классификации, однако выигравший гонку Роберто Эрас был дисквалифицирован, и Меньшов был признан победителем «Вуэльты»-2005.

В 2007 году из-за подозрения в применении допинга из Rabobank был отчислен Михаэль Расмуссен, а Денис вместе со всей командой покинул «Тур де Франс». Зато на «Вуэльте» он уверенно победил, став двукратным победителем испанской веломногодневки. После этого Денис заявил, что пожертвует «Вуэльтой»-2008 ради удачного выступления на «Тур де Франс», однако в Альпах Меньшова вновь преследовали неудачи (в том числе – падение на 15-ом этапе), и он закончил гонку лишь четвертым в генеральной классификации.